simonの開発日記

文系が数学や統計学に挑む

数学

なぜ「0」で割れないのか

数学で当たり前のようにタブーとされる「0で割る」こと。これがどういう意味なのか、なんでダメなのか。考えてみる。

テイラー展開とは

「テイラー展開」を前提知識なしでいきなり理解してみる。難しいことじゃない。テイラー展開とは、そのままでは扱いにくい関数を、簡単な形に近似すること。

積分公式いろいろ

このページはまだ未完成です、ごめんなさい。 積分の定義 積分公式いろいろ 定積分の微分 広義積分 ガウス積分 積分の定義 coming soon... 積分公式いろいろ 定積分の微分 広義積分 広義積分の説明はこちら develop.simonsnote.com ガウス積分 下の広義積分…

広義積分とは

広義積分とは 解法 例題 例題1 例題2 広義積分とは 定義: つまり定積分の か を か に置き換えたもの。 解法 極限の式に直して解く。 あとは普通に定積分をして、最後にを解けばいいだけ。 例題 例題1 まず極限の式に直す。定積分をする。まあグラフで見…

指数関数の微分

前提知識 定理 定理の導出 自然対数の底の指数関数の微分 一般的な指数関数の微分 指数関数の微分 前提知識 ・対数 ・対数関数の微分 定理 定理:定理:定理: 定理の導出 自然対数の底の指数関数の微分 ⇒ネイピア数の指数関数の微分 一般的な指数関数の微分…

対数関数の微分

定理 自然対数 の微分 対数 の微分 導出 自然対数の微分 の導出 対数の微分 の導出 定理 自然対数 の微分 定理: 対数 の微分 定理: 導出 自然対数の微分 の導出 これは導関数の定義と e の定義から求まる。ここで、 なので、の形にしたい。そのためにと置…

合成関数の微分

合成関数とは 合成関数の微分 定理 説明 例題 合成関数とは となるような関数のこと。この を で微分するにはどうするのか。 合成関数の微分 定理 定理というかただの式変形だけど。定理: 説明 まず を で微分するとそのまま書く。 これに をかけるとこう表…

対数とは

対数の定義 特殊な対数 常用対数 自然対数 表記 対数の計算 定理 定理の導出 定理1: の導出 定理2: の導出 定理3: の導出 定理4: の導出 対数関数の微分 対数を応用した計算 両辺の対数をとる 例題 対数の定義 まず、こんなかんじで指数を使った式が…

ネイピア数(自然対数の底)とは

ネイピア数の定義 ネイピア数の指数関数 ネイピア数の指数関数の微分 ネイピア数の指数関数の導関数を求める おまけ・ の微分 ネイピア数の定義 定義: ネイピア数 つまり、1よりほんのわずかばかり大きい数を無限に自乗したもの。なんとなく で1になりそ…