simonの開発日記

文系が数学や統計学に挑む

積分公式いろいろ

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積分の定義

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積分公式いろいろ

定積分の微分

\displaystyle\frac{d}{dx}\int_{p(x)}^{q(x)} f(t)dt = f(q(x))q'(x)-f(p(x))p'(x)

広義積分

広義積分の説明はこちら
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ガウス積分

下の広義積分はガウス積分といって、便利な公式がある。

\displaystyle\int_{-\infty}^{\infty} e^{-ax^2}dx = \sqrt{\frac{\pi}{a}} (ただし \displaystyle a > 0