積分公式いろいろ

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$\displaystyle\frac{d}{dx}\int_{p(x)}^{q(x)} f(t)dt = f(q(x))q'(x)-f(p(x))p'(x)$

広義積分の説明はこちら
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下の広義積分はガウス積分といって、便利な公式がある。

$\displaystyle\int_{-\infty}^{\infty} e^{-ax^2}dx = \sqrt{\frac{\pi}{a}}$ 　（ただし $\displaystyle a > 0$ ）